题目内容
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=| π |
| 2 |
| q1 |
| m1 |
| 15π |
| 2 |
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比
| m2 |
| m1 |
分析：（1）根据小球所受重力和电场力平衡求出电场强度E的大小．
（2）根据带电粒子在磁场中运动的周期公式求出周期的大小，经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
T与小球2再次相碰，那小球2的平抛运动水平位移和竖直高度都等于小球1转动的半径R．根据平抛运动的知识求出半径的大小以及小球2碰后的速度，根据洛伦兹力提供向心力求出小球1的速度，结合动量守恒定律求出两小球的质量比．
（2）根据带电粒子在磁场中运动的周期公式求出周期的大小，经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
| 3 |
| 4 |
解答：解：（1）设电场强度为E，由题意有：
qE=mg
解得E=2.5N/C
（2）设小球1碰后做匀速圆周运动的周期为T，半径为R
T=
=1.0s．
经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
T与小球2再次相碰，那小球2的平抛运动水平位移和竖直高度都等于小球1转动的半径R．设1、2两球碰后的速度分别为v1和v2，所以有：
R=
gt2=
m
v2=
=
m/s．
又有qv1B=m
v1=
m/s
又m1v0=m1v1+m2v2
将以上各速度代入可求得：
=
．
答：（1）电场强度E的大小是2.5N/C．
（2）两小球的质量之比
为
．
qE=mg
解得E=2.5N/C
（2）设小球1碰后做匀速圆周运动的周期为T，半径为R
T=
| 2πm1 |
| q1B |
经t=0.75s第二次又相碰，这说明了小球1经过了
| 3 |
| 4 |
R=
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 16 |
v2=
| R |
| t |
| 15 |
| 4 |
又有qv1B=m
| v12 |
| R |
v1=
| 45π |
| 8 |
又m1v0=m1v1+m2v2
将以上各速度代入可求得：
| m2 |
| m1 |
| 7π |
| 2 |
答：（1）电场强度E的大小是2.5N/C．
（2）两小球的质量之比
| m2 |
| m1 |
| 7π |
| 2 |
点评：本题综合考查了动量守恒、平抛运动、圆周运动等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．
练习册系列答案
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