Question

16．如图所示，在匀强磁场中（磁场方向没有画出）固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是（重力加速度大小为g）（　　）

• A． 0
• B． mg
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$mg
• D． $\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 对直导线受力分析，根据共点力平衡，通过安培力的可能方向，求出支持力大小的可能值．

解答 解：因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等值反向，则支持力N=0．
因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得$N=2mgcos30°=\sqrt{3}mg$，故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意安培力的方向是不确定方向．