Question

17．处于n=3能级的氢原子能够自发地向低能级跳跃，
（1）跳跃过程中电子动能和原子能量如何变化？
（2）可能辐射的光子波长是多少？（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）

Answer 1

分析 氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小，根据库仑引力提供向心力，得出电子速度的变化，从而得出电子动能的变化，根据氢原子能量的变化得出电势能的变化．根据玻尔理论研究可能辐射的光子波长；

解答 解：（1）处于n=3能级的氢原子能够自发地向低能级跳跃，氢原子的能量减小，轨道半径减小，
根据k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大．
（2）一群氢原子处于量子数n=3的激发态，可能从能级3跃迁到能级2或能级1，也可能从能级2跃迁到能级1．
若从能级3跃迁到能级2，根据hγ=E_m-E_n，放出的光子能量为1.89eV；
从能级3跃迁到基态，放出的光子能量为12.09eV；
从能级2跃迁到基态，放出的光子能量为10.2eV．
根据E=$\frac{hc}{λ}$得
若从能级3跃迁到能级2，λ₁=6.58×10^-7m，
从能级3跃迁到基态，λ₂=1.03×10^-7m，
从能级2跃迁到基态，λ₃=1.22×10^-7m，
答：（1）跳跃过程中电子动能增大，原子能量减小．
（2）可能辐射的光子波长是6.58×10^-7m、1.03×10^-7m或1.22×10^-7m．

点评 道从高能级向低能级跃迁，辐射光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子，以及知道原子的能量等于电子动能和电势能的总和，通过动能的变化可以得出电势能的变化．氢原子跃迁时放出的光子的频率取决于初末能级之差．