题目内容

13．一同学使用如图1所示的装置来验证“机械能守恒定律”．

（1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，图2为实验中打出的一条纸带，从起始点O开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C、D…G，打点计时器打F点时，重锤下落的速度为1.15 m/s（保留到小数点后两位）
（2）如果已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度为9.80m/s2．从打O点到打F点的过程中，重锤重力势能的减少量为0.35J（保留到小数点后两位），重锤动能的增加量为0.33J（保留到小数点后两位）．

分析 （1）根据中间时刻速度公式${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}$求出纸带上F点的速度．
（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：（1）重物做自由落体运动，计时器在打下F点时重物的速度大小等于AC段的平均速度，即：${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}=\frac{（9.50-4.90）×1{0}^{-2}}{0.02×2}=1.15m/s$．
（2）从起点O到打下计数点F的过程中重力势能减少量是：△Ep=mgh=0.5×9.8×0.0705J≈0.35J．
由（1）中知vF=1.15m/s
动能的增加量：
△Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{F}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1.1{5}^{2}=0.33J$
故答案为：（1）1.15（2）0.35  0.33

点评 本题考查了“验证机械能守恒定律”中的数据处理，注意有关数学知识和匀变速直线运动规律、推论的应用．

练习册系列答案
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17．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动，取重力加速度的大小g=10m/s2，则（　　）
A．减速过程汽车加速度的大小为8m/s2
B．汽车减速过程所用时间为2.9s
C．饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s
D．减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值$\frac{\sqrt{41}}{5}$
4．如图所示，小球固定在轻杆一端，轻杆以另一端为轴在竖直面内自由转动，当小球经过最高点的速度为2m/s时，轻杆对小球的作用力大小为6N，当小球经过最高点的速度为4m/s时，轻杆对小球的作用力大小也为6N，取g=10m/s2．则（　　）
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1．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
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8．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为s=-5t2+40t．下列说法正确的是（　　）
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D．t=4s时，质点的速度为零
18．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（　　）
A．船的实际速度可能为1m/sB．船的实际速度可能为5m/s
C．船要垂直河岸过河需用25s的时间D．船过河的最短时间是20s
5．关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）
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B．所有分子的势能增大，物体内能也增大
C．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大
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2．下列几组共点力，可能使物体处于平衡状态的有（　　）
A．5N、1N、2NB．2N、8N、3NC．2N、3N、4ND．2N、3N、10N
3．两个做匀速圆周运动的质点，角速度一样，半径之比为2：3，那么（　　）
A．它们的线速度之比为3：2B．它们的转速之比为2：3
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