题目内容

如图所示,光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端,下面说法中正确的是(  )
A.物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B.物体沿EA滑到底端所需时间最短
C.物体沿CA下滑,加速度最大
D.物体沿DA滑到底端所需时间最短
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A、根据动能定理得,mgh=
1
2
mv2
.知高度越高,到达底端的速度越大.故A错误.
    B、加速度a=gsinθ,倾角越大,加速度越大,运动的位移x=
d
cosθ
,根据
d
cosθ
=
1
2
at2
得,t=
2d
gsinθcosθ
=
4d
gsin2θ
,知当θ=45°时,下滑时间最短.故B错误,C、D正确.
故选D.
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