Question

2．用水滴自由下落时的频闪法做实验时，实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、漏斗、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：
a．在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，让水滴以一定的频率一滴滴落下
b．用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．（此时，频闪仪频率等于水滴滴落的频率）
c．用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
d．采集数据进行处理．

实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图2所示，根据图中数据，第8个水滴在此时刻的速度v₈=2.28m/s，当地的重力加速度g=9.72m/s²；（以上两空计算结果均保留三位有效数字）．该实验存在误差的原因可能是（写出一条即可）：存在空气阻力（或水滴下落时的频率发生变化 频闪仪计时不准等因素）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解第8个水滴在此时刻的速度，根据△x=aT²求解重力加速度，实验存在误差的原因可能是阻力引起．

解答 解：匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：
v₈=$\frac{{x}_{79}}{2T}$=$\frac{0.3448m-0.1930m}{2×\frac{1}{30}s}$=2.28m/s
s₆₇=19.36-13.43=5.93cm，s₇₈=26.39-19.36=7.03cm，s₈₉=34.48-26.39=8.09cm，s₉₀=43.67-34.48=9.19cm，由逐差法可得：
g=$\frac{（9.19+8.09-5.93-7.03）×1{0}^{-2}}{4×{（\frac{1}{30}）}^{2}}$m/s²=9.72m/s²．
由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
故答案为：2.28，9.72，存在空气阻力（或水滴下落时的频率发生变化  频闪仪计时不准等因素）．

点评 本题关键是了解实验的原理，知道匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，掌握逐差法计算加速度的方法，基础题目．