题目内容
一辆汽车的质量为m=4×103kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度一时间图象如图所示，在0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，到t1时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后保持额定功率继续加速，到t2时刻速度达到最大，有关数据如图所示，求：
（1）汽车在行驶时所受阻力的大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间．
解：（1）由图象可知：Vm=20m/s
此时，汽车所受阻力与牵引力大小相等，根据P=FV 得
f=F=
=
N=3.0×103N
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F′=
=
N=5.0×103N
匀加速运动的加速度 a1=
=0.5m/s2
由速度公式：V1=a1t1得 t1=
=
s
解得 t1=24s．
故：汽车在行驶时所受阻力的大小为3.0×103N．汽车做匀加速直线运动的时间为24s．
分析：速度达最大时，汽车所受阻力与牵引力大小相等，根据P=FV可求出汽车在行驶时所受阻力的大小．保持额定功率行驶的车，匀加速直线运动时牵引力大小可根据P=FV，代入速度12m/s求出．再由牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度．然后根据运动学公式V=at，解出时间t．
点评：保持额定功率行驶的车，若做匀加速直线运动，则牵引力F恒定，当速度V增加到FV=P额时，以后V增大F就要减小，不能再做匀加速运动．
此时，汽车所受阻力与牵引力大小相等，根据P=FV 得
f=F=
=N=3.0×103N （2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F′=
=N=5.0×103N 匀加速运动的加速度 a1=
=0.5m/s2由速度公式：V1=a1t1得 t1=
=s解得 t1=24s．
故：汽车在行驶时所受阻力的大小为3.0×103N．汽车做匀加速直线运动的时间为24s．
分析：速度达最大时，汽车所受阻力与牵引力大小相等，根据P=FV可求出汽车在行驶时所受阻力的大小．保持额定功率行驶的车，匀加速直线运动时牵引力大小可根据P=FV，代入速度12m/s求出．再由牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度．然后根据运动学公式V=at，解出时间t．
点评：保持额定功率行驶的车，若做匀加速直线运动，则牵引力F恒定，当速度V增加到FV=P额时，以后V增大F就要减小，不能再做匀加速运动．
练习册系列答案
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