题目内容
一辆汽车的质量为m=3×103kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度-时间图象如图所示，在0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，到t1时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后以此额定功率继续加速，到t2时刻速度达到最大，有关数据如图所示．求：（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间．
分析：对汽车运动过程进行分析，当到达最大速度时汽车做匀速运动，运用功率和速度关系公式求出阻力．
当汽车速度为15m/s时，运用功率和速度关系公式求出牵引力，由牛顿第二定律得出加速度．
清楚汽车的运动过程，知道哪一段是匀加速运动，运用功率和速度关系公式求出匀加速过程中的牵引力，由牛顿第二定律得出加速度，再有运动学公式求出时间．
当汽车速度为15m/s时，运用功率和速度关系公式求出牵引力，由牛顿第二定律得出加速度．
清楚汽车的运动过程，知道哪一段是匀加速运动，运用功率和速度关系公式求出匀加速过程中的牵引力，由牛顿第二定律得出加速度，再有运动学公式求出时间．
解答：解：（1）由图象可知：汽车到达最大速度vm=20m/s
由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，
此时f=F=
=
N=3×103 N
当汽车速度v1=15m/s时，牵引力F′=
=
N=4×103 N
由牛顿第二定律可得：
F′-f=ma1
所以a1=
=
m/s2=0.33m/s2
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F″=
=
N=5×103 N
匀加速运动的加速度a2=
=
m/s2
根据运动学公式得：
t=
=18s．
答：（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小为0.33m/s2．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间为18s．
由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，
此时f=F=
| P |
| vm |
| 60×103 |
| 20 |
当汽车速度v1=15m/s时，牵引力F′=
| P |
| v1 |
| 60×103 |
| 15 |
由牛顿第二定律可得：
F′-f=ma1
所以a1=
| F′-f |
| m |
| 4.0×103-3.0×103 |
| 3×103 |
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F″=
| P |
| v2 |
| 60×103 |
| 12 |
匀加速运动的加速度a2=
| F″-f |
| m |
| 2 |
| 3 |
根据运动学公式得：
t=
| v2 |
| a2 |
答：（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小为0.33m/s2．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间为18s．
点评：要注意P=Fv的使用．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．
了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．
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