Question

18．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．
（2）根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律：E=$n\frac{△∅}{△t}$=n•S$\frac{△B}{△t}$
解得：E=1500×$\frac{1-0.2}{2}$×20×10^-4=1.2V
（2）根据全电路欧姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1.2}{4+5+1}$=0.12A
根据P=I²R₁ 
解得：P=0.12²×4=5.76×10^-2W；
答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.2V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R₁的电功率5.76×10^-2W．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．