Question

9．如图的光滑水平面上，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点的电势分别用φ_M、φ_N、φ_P、φ_F表示．已知φ_M=φ_N=2V，φ_P=φ_F=4V，
（1）试证明，点电荷Q一定在MP的连线上．
（2）在外力作用下，将正试探电荷q=1.6×10^-16C从N点匀速移动到P点，求外力做功．

Answer 1

分析 点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；
匀速移动电荷，电场力做功与外力做功的代数和为零．

解答 解：（1）证明：点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，
（2）匀速移动电荷，根据动能定理：
W+W_NP=0
所以：W=-qU_NP=-1.6×10^-16×（2-4）=3.2×10^-16J
答：（1）点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上．
（2）在外力作用下，将正试探电荷q=1.6×10^-16C从N点匀速移动到P点，外力做功3.2×10^-16J．

点评 本题关键是明确点电荷的电场的电场线和等势面的分布规律，知道沿着电场线电势逐渐降低；基础问题