Question

15．一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10^-3 m²，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p₀=10×10⁵Pa．活塞下面与劲度系数k=2×10³ N/m的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L₁=20cm，g取10m/s²，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．当缸内气柱长度L₂=24cm时，缸内气体温度为多少K？

Answer 1

分析 当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，当缸内气柱长度L₂=24cm时，对活塞受力分析．根据平衡条件和理想气体状态方程求解．

解答 解：当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，当缸内气柱长度L₂=24cm时，设封闭气体的压强为P，对活塞受力：
PS+mg=P₀S
当缸内气柱长度L₂=24cm时，气体压强为P′，对活塞受力：
P′S+mg=K△X+P₀S
根据理想气体状态方程：$\frac{PV}{T}=\frac{P′V′}{T′}$
联立得：T′=720K
答：缸内气体的温度为720K

点评 能用静力学观点确解决问题．要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，结合理想气体状态方程求解