题目内容
【题目】地球同步卫星到地心的距离r可由
求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ）
A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C. a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的向心加速度
【答案】AD
【解析】
物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有：
;由
的公式中包含4π2，所以此题用的公式应是：
，整理得
；此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换GM=gR2（R是地球半径）；代入半径得到：，结合题目所给单位，a的单位是m，则a对应地球半径R；b的单位是s，则b对应同步卫星的周期T，也是地球自转周期T，c的单位米每二次方秒，则c对应重力加速度g；故A、D正确，B、C错误；故选AD。
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