Question

【题目】如图三个大小相同的小球A、B、C置于光滑水平面上，三球的质量分别为mA=2kg、mB=4kg、mC=2kg，取水平向右方向为动量的正方向，某时刻A球的动量PA=20kgm/s，B球此刻的动量大小和方向未知，C球的动量为零。A球与B球先碰，随后B球与C球碰，碰撞均在同一直线上，且A球与B球以及B球与C球之间分别只相互碰撞一次，最终所有小球都以各自碰后的速度一直匀速运动。所有的相互作用结束后，ΔPC=10kgm/s、ΔPB=4kgm/s，最终B球以5m/s的速度水平向右运动。求：

（Ⅰ）A球对B球的冲量大小与C球对B球的冲量大小之比；

（Ⅱ）整个过程系统由于碰撞产生多少热量？

Answer 1

【答案】（1）7:5（2）48J

【解析】

（Ⅰ）由动量守恒定律求出动量，然后由动量定理求出冲量，最后再求出冲量之比．（Ⅱ）由动量守恒定律与能量守恒定律求出系统产生的热量．

（Ⅰ）由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向

由动量守恒定律得：，解得：

由A、B相碰时，对A，由动量定理可得：

由B、C相碰时，对C，由动量定理可得：

则冲量之比：

（Ⅱ）设A、B碰前A的动量为，B的动量为，C的动量为，所有的作用结束后A的动量为，B的动量为，B的动量为，由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

而，

由能量守恒定律得：

解得：Q=48J