Question

【题目】已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零，假想在地球赤道正下方深为h处修建一绕地心的环形真空管道，质量为m的物体A，只受引力作用在管道内做匀速圆周运动，且与管道不接触；赤道正上方h处有一质量为m的卫星B，做匀速圆周运动，A、B轨道面与赤道面共面，地球半径为R，则（ ）

A. A、B的万有引力之比为

B. A、B的向心加速度之比为

C. A、B的线速度大小之比为

D. A、B的线速度大小之比为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对地球赤道正上方高h处的物体，，则，加速度，根据题中条件,球壳对其内部物体的引力为零,可认为地球赤道正下方深为h的部分为一质量均匀、密度ρ与地球相同的球壳，则有，则，加速度，地球的质量，除去深为h部分的地壳后的质量；

化简整理得， ，故BD正确，AC错误；

故选BD。