题目内容
18．一辆质量为1.5×103 kg的汽车，沿平直公路由静止开始匀加速启动，经10s速度达到30m/s，此后保持这一速度匀速行驶．（1）若在启动过程中汽车所受阻力大小恒为3.0×103 N，则在此过程中汽车受到的牵引力有多大？
（2）若某时刻突然关闭发动机油门并制动，汽车所受阻力的大小变为9.0×103 N，则从此刻算起直至汽车停止运动所需经历的时间和所通过的路程分别是多少？
分析 （1）根据速度时间公式求出汽车做匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出匀减速运动的时间，根据平均速度的推论求出通过的路程．
解答 解：（1）根据速度时间公式得，汽车的加速度为：a=$\frac{v}{t}=\frac{30}{10}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得：F=f+ma=3000+1500×3N=7500N．
（2）根据牛顿第二定律得，汽车减速的加速度大小为：a′=$\frac{f′}{m}=\frac{9000}{1500}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
则减速运动的时间为：$t′=\frac{v}{a′}=\frac{30}{6}s=5s$，
通过的路程为：s=$\frac{v}{2}t′=\frac{30}{2}×10m=150m$．
答：（1）在此过程中汽车受到的牵引力为7500N．
（2）从此刻算起直至汽车停止运动所需经历的时间为5s，通过的路程为150m．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，根据运动求力和根据力求运动是动力学中常见的两类问题，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图1所示，已知没有计时仪器．
9．
如图所示，在直角坐标平面上有以原点O为圆心的圆边边界匀强磁场，其方向垂直纸面向里，有1、2、3三种电荷量相等、质量相等的粒子以不同的速率从A点沿x轴正方向进入磁场，然后分别从P1、P2、P3三点射出，三点位置如图所示，则以下分析正确的是（ ）
如图所示，在直角坐标平面上有以原点O为圆心的圆边边界匀强磁场，其方向垂直纸面向里，有1、2、3三种电荷量相等、质量相等的粒子以不同的速率从A点沿x轴正方向进入磁场，然后分别从P1、P2、P3三点射出，三点位置如图所示，则以下分析正确的是（ ）| A． | 粒子1、3带正电，粒子2带负电 | |
| B． | 粒子1的速率最小，粒子3的速率最大 | |
| C． | 粒子1在磁场中的运动时间与粒子3相等 | |
| D． | 三个粒子在磁场中做匀速圆周运动，且粒子3的角速度最大． |
3．图（a）中
、
为理想电表，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2=20：1，R=55Ω，变压器原线圈接上如图（b）的正弦交流电，则（ ）
、为理想电表，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2=20：1，R=55Ω，变压器原线圈接上如图（b）的正弦交流电，则（ ）| A． |  示数为220V | |
| B． |  示数为0.2A | |
| C． | 原线圈中交流电的频率是50 Hz，周期为0.02s | |
| D． | 通过R的电流的频率为2.5 Hz |
10．
如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（ ）
如图所示，理想变压器左线圈与导轨相连接，导体棒ab可在导轨上滑动，磁场方向垂直纸面向里，以下说法正确的是（ ）| A． | ab棒匀速向右滑，c、d两点中c点电势高 | |
| B． | ab棒匀速向左滑，c、d两点中c点电势高 | |
| C． | ab棒匀加速右滑，c、d两点中d点电势高 | |
| D． | ab棒匀减速右滑，c、d两点中d点电势高 |
7．
位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动，若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则v1，v2的大小关系为（ ）
位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动，若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则v1，v2的大小关系为（ ）| A． | v1＞v2 | B． | v1＜v2 | C． | v1=v2 | D． | 无法确定 |
