Question

（14分）两城市间一段平直公路上一辆汽车在行驶过程中撞伤了一名小孩并违法逃逸。已知某执法车发现情况后立即由静止加速追赶到最大速度72km/h所需时间为10s，并保持这个速度匀速行驶去追赶前方正以57.6km/h的速度匀速行驶的违法逃逸汽车，执法车起动时，两车相距936m。试求：
（1）执法车在追上违法汽车前运动多长时间两车相距最远？此时它们之间的距离是多少？
（2）执法车要用多长的时间才能追上违法汽车？

Answer 1

(1)1000m   (2)259s

（1）执法汽车的加速度a＝△v/△t＝2m/s²  (2分)
当两车速度相等时，两车距离最远，设经过时间t速度相等；(1分)
at=v则t＝v/a＝16/2s=8s   (2分)
最大距离：    (2分)
故经过8s两车相距最远，最远距离是1000m．
（2）在执法车加速阶段的位移 =100m＜936m   (2分)
∴执法车先匀加速直线运动，再匀速运动追上违法车；
设经时间t′执法车追上违法汽车，则： (3分)
代入数据得：t′=259s        (2分)
故执法车要用259s才能追上违法汽车。