题目内容
如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车受到恒定的牵引力F为4牛，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=4.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2．
（1）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
（2）若赛车从A点由静止出发，请计算说明，汽车能否越过壕沟？
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=3m/s，那么汽车越过壕沟后落到EF平面离E点多远？
（1）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
（2）若赛车从A点由静止出发，请计算说明，汽车能否越过壕沟？
（3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=3m/s，那么汽车越过壕沟后落到EF平面离E点多远？
分析：（1）赛车经过B点后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出最小速度．
（2）根据动能定理求出赛车到达B点的速度，从而判断赛车能否越过壕沟．
（3）根据动能定理求出B点的速度，求出水平位移的大小，从而确定距离E点的距离．
（2）根据动能定理求出赛车到达B点的速度，从而判断赛车能否越过壕沟．
（3）根据动能定理求出B点的速度，求出水平位移的大小，从而确定距离E点的距离．
解答：解：（1）根据h=
gt2得，t=
=
s=0.5s．
则赛车在B点的最小速度v=
=
m/s=3m/s．
（2）根据动能定理得，（F-f）L=
mvB2
代入数据解得vB=4m/s＞3m/s
可知赛车能越过壕沟．
（3）根据动能定理得，(F-f)L=
mvB′2-
mvA2
代入数据解得vB′=5m/s．
则平抛运动的水平位移x′=vB′t=5×0.5m=2.5m．
汽车越过壕沟后落到EF平面离E点的距离△x=x′-x=2.5-1.5m=1m．
答：（1）赛车在B点最小速度v的大小为3m/s．
（2）赛车能越过壕沟．
（3）汽车越过壕沟后落到EF平面离E点1m．
| 1 |
| 2 |
|
|
则赛车在B点的最小速度v=
| x |
| t |
| 1.5 |
| 0.5 |
（2）根据动能定理得，（F-f）L=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得vB=4m/s＞3m/s
可知赛车能越过壕沟．
（3）根据动能定理得，(F-f)L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据解得vB′=5m/s．
则平抛运动的水平位移x′=vB′t=5×0.5m=2.5m．
汽车越过壕沟后落到EF平面离E点的距离△x=x′-x=2.5-1.5m=1m．
答：（1）赛车在B点最小速度v的大小为3m/s．
（2）赛车能越过壕沟．
（3）汽车越过壕沟后落到EF平面离E点1m．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合动能定理和平抛运动的规律进行求解，本题也可以通过牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛．B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
