题目内容
【题目】如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置，电阻可忽略不计，两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成，水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好，开始时cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m，电阻均为r。重力加速度为g。求：
（1）ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
（2）某时刻，cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半，此时cd棒的加速度大小。
【答案】（1）3mg（2）
【解析】（1）ab从圆弧导轨的顶端由静止释放下滑到低端过程，由动能定理： 
到达圆弧低端时对ab有
，解得
，根据牛顿第二定律可得
；所以ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小为3mg；
（2）对ab、cd动量守恒： 
，且
，解得
产生的感应电动势
，电流
根据牛顿第二定律可得
，联立解得
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