题目内容
11．
如图所示为长方形玻璃砖的截面示意图，左侧面AB和底面BC都是镀银反射面，已知边长AB=2a，AD=4a，现有一单色光从表面距D点为a的E点入射，经底面和左侧面反射后恰好从上表面的F点射出，光线在BC面和AB面上的反射点分别为M、N（图中未标出），测得AF的距离以及E点到出射光线的距离都为a，不考虑光线在AD面上的反射，则①求M点，N点到B点的距离，并正确作出光路图．
②求玻璃砖对该单色光的折射率．
分析 ①光线从E点入射，经过AD面的折射后射到BC面上反射，再由AB面上反射，从F射出，根据反射的对称性作出光路图，由几何知识求M点、N点到B点的距离．
②由几何知识求出入射角和折射角，再得到折射率．
解答 
解：①光线在BC面和AB面上的反射点分别为M、N，延长EM光线交AB于N′点，N′点和N点关于BC面对称，由于AB面和BC面垂直，所以过M、N两点的法线也垂直，由几何关系可知，光线EM与NF平行，则出射光线与入射光线也平行．
设AN=x，则NB=2a-x
有 $\frac{AN}{AN′}$=$\frac{AF}{AE}$=$\frac{1}{3}$
所以$\frac{AN}{NN′}$=$\frac{1}{2}$，AN=NB，N点为AB的中点，即x=a
又AF=a，由几何关系可知，玻璃砖内光线与界面的夹角均为45°，所以NB=MB=a．
光路如图．
②光线在两个反射面上的入射角和反射角都等于45°，且光线EM和NF与AD面的夹角都等于45°
又由已知条件：E点到出射光线的距离为a，为EF的一半，由几何关系可知，光线从E点入射的入射角和从F点射出时的折射角都为60°
则折射率为 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
答：
①M点、N点到B点的距离都是a，作出光路图如图．
②玻璃砖对该单色光的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评 此题是一次折射和两次反射的问题，要根据折射定律和反射定律作出光路图．根据折射定律和几何知识结合解决此类问题．
练习册系列答案
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
相关题目
17．以下的计时数据中指时间间隔的是（ ）
| A． | 2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生7.1级地震 | |
| B． | 第十六届亚运会于2010年11月12日在广州开幕 | |
| C． | 刘翔创造了12.88秒的110米栏的较好成绩 | |
| D． | 我国航天员翟志刚在“神七”飞船外完成了历时20分钟的太空行走 |
2．
如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的（ ）
如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的（ ）| A． | 角速度ωA=ωB | |
| B． | 线速度υA＜υB | |
| C． | 向心加速度aA=aB | |
| D． | A球的加速度aA’大于B球的加速度aB’ |
19．
如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一个金属小球向磁铁方向运动，关于小球的速度变化，以下说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一个金属小球向磁铁方向运动，关于小球的速度变化，以下说法正确的是（ ）| A． | 如果小球是铁材料做的，则小球做减速运动 | |
| B． | 如果小球是铁材料做的，则小球做加速运动 | |
| C． | 如果小球是铜材料做的，则小球做减速运动 | |
| D． | 如果小球是铜材料做的，则小球做匀速运动 |
如图所示，在平面坐标XOY内有垂直纸面向外的匀强磁场，A、B两点分别在Y轴上和X轴上，到原点O的距离分别为a和$\sqrt{3}$a，一正粒子以大小为V0的初速度从原点O出发恰好能经过A点和B点，已知正粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子的重力，求：
16．
如图所示，质量为3m和m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度为（ ）
如图所示，质量为3m和m的小球A和B，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌边的速度为（ ）| A． | $\sqrt{\frac{3gh}{2}}$ | B． | $\sqrt{2gh}$ | C． | $\sqrt{\frac{gh}{3}}$ | D． | $\sqrt{\frac{gh}{6}}$ |
3．关于点电荷，以下说法正确的是（ ）
| A． | 足够小的电荷，就是点电荷 | |
| B． | 一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 | |
| C． | 很大的带电体，一定不能看成点电荷 | |
| D． | 一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计 |
20．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）
| A． | 卫星运动的加速度为$\frac{1}{2}$g | B． | 卫星运动的周期为4π$\sqrt{\frac{2R}{g}}$ | ||
| C． | 卫星运动的速度为$\sqrt{2Rg}$ | D． | 卫星运动的速度大小为$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$ |
如图所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m，木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点，小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1，取g=10m/s2．