题目内容
【题目】如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段ab左侧是半径R=0.5m的半圆，O为圆心，Oab共线；右侧曲面最高点c的切线水平，距ab的高h1=0.2m。质量M=1kg、长L=1m的木板C紧靠轨道静止在水平地面上，木板上表面与轨道最高点c在同一水平面内，P、k是C上表面的端点，j是C上表面的中点。可视为质点、质量mA=mB=1kg的物块A和B紧靠在一起，静止于ab段，两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向右、向左沿轨道运动。A运动到c点时速度沿水平方向，然后冲上C；B水平抛出后落在半圆的D点（图中未画出），D到Oa的竖直距离h2=0.4m。已知：C与地面的动摩擦因数μ=0.2；A与C上表面pj段和jk段的动摩擦因数分别为μpj=0.3和μjk=0.6，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
(1)A冲上C时的速度；
(2)A与木板C摩擦产生的热量Q（结果保留1位小数）。
【答案】(1)2m/s；(2)1.9J
【解析】
(1)设A、B分开后，分别获得的速度分别为
、
，由动量守恒定律，有
B平抛后落在半圆上的D点，该点到
的距离为0.4m，满足这样条件的点有两处，一处距a的水平距离为0.2m，另一外距a的水平距离为0.8m，根据平抛运动
代人数据，解得
（不合题意，舍去）
从而解得
设A运动到c点时速度为
，由机械能守恒定律
代入数据，解得
=2m/s
(2)设C与地面的摩擦力大小为f，A在C上表面的pj、jk段的摩擦力大小分别为fpj，fjk。根据摩擦力的计算公式，由
所以
即，A在pj段运动时，C不动；A在jk段运动时，C会发生移动。设A到达j时的速度为
，由动能定理得
A过j点后，A做匀减速运动，C做初速度为零的匀加速度运动。设A、C经时间t达到共同速度为v，由动量定理，对滑块A
对木板C
设时间t内，A移动的距离为
、C移动的距离为
，由动能定理对A
对C
解得
=lm/s
A在C表面jk滑行的距离为
m
滑块A与木板C摩擦产生的热量为
培优好卷单元加期末卷系列答案
【题目】（1）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有定滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表。其中在本实验中不需要的器材是________________________。
（2）如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电火花计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、……，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。
下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 | B | C | D | E | F |
速度/(m/s) | 0.737 | 0.801 | _____ | 0.928 | 0.994 |
（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。
（________）
（4）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2。
