题目内容

【题目】如图所示,质量为m的匀质细绳,一端系在天花板上的A点,另一端系在竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍,且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大。(重力加速度为g)

【答案】TC=mgtanαTA=mg

【解析】

试题以BC段绳子为研究对象,设绳子B端所受弹力为TBC处所受弹力为TC,如图甲所示。

则在竖直方向上:TBcosα=mg,在水平方向上:TBsinα=TC

联立解之得TC=mgtanα

AC段为研究对象,设绳子A端所受弹力为TATA与水平方向的夹角为βC处所受弹力为TC′,如图乙所示。

则在竖直方向上:TAsinβ=mg,在水平方向上:TAcosβ=TC

TC= TC

联立解之得TA=mg

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