Question

【题目】如图所示，高的水平台面上是一个以的速度匀速顺时针转动的水平传送带，在该水平台面右边界直面的右端处也有一高度的足够长水平台面，其左端面也是竖直方向，点为平台的左端点。将一质量的煤块（可视为质点）无初速度地放在传送带上的点处。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带的长度，传送带的滑轮大小可以忽略，重力加速度取，不计空气阻力。

（1）求煤块从运动到的过程中，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度；

（2）求煤块离开传送带后，第一落点的位置到点的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)煤块的加速度为，

假设小物块在传送带上一直做匀加速运动，离开传送带时的速度为，

则由，

得到，

由于，所以假设成立，

小物块传送带上加速的时间，

其间传送带的位移为，

相对位移.

(2)小物块离开传送带后做平抛运动，若能到平台下方的地面

，

解得：，

由于，所以小物块不可能到达平台下方的地面.

设物块落在竖直面上，由于，

，

则小物块落点距的距离.