题目内容
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100km/h取为30m/s)。
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距200m,甲车先起动,经过一段时间乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动),若在乙车开出8s时两车相遇,则:
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?
(2)相遇时乙车发生的位移是多少?
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?
| 起动的快慢(单位:s) (0~30m/s的加速时间) | 最大速度(m/s) |
甲车 | 12 | 40 |
乙车 | 6 | 50 |
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?
(2)相遇时乙车发生的位移是多少?
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是
、
(2)160m (3)9s
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002408055622.png)
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试题分析:⑴ 由题表中提供数据可知:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024080861298.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024081011256.png)
⑵ 对乙车有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002408117702.png)
乙车达到最大速度时间为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024081331137.png)
则乙车在8S内是一直做匀加速直线运动,发生位移有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024081481289.png)
⑶ 则甲车发生的位移为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024081641172.png)
又甲车在达到最大速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002408179459.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250024081951112.png)
对应所用时间
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002408211518.png)
甲车匀速运动所用的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002408242435.png)
则甲比乙提前运动的时间为
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