题目内容

【题目】半径为R的玻璃圆柱体,截面如图所示,圆心为O,在同一截面内,两束相互垂直的单色光射向圆柱面的AB两点,其中一束沿AO方向,∠AOB30°,若玻璃对此单色光的折射率n

(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径,并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时,如有折射光线则不考虑反射光线)

(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)A点的距离.

【答案】(1)  (2)(1)R

【解析】

(1)A光过圆心,射入和射出玻璃圆柱方向始终不变,射出玻璃圆柱的折射角为0°.B光从B点射入,设折射角为r,第一次在C点射出,设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2,由折射定律,

解得:r30°.

由折射定律:

解得i260°.光路图如图所示.

(2)B光从C点射出光线的反向延长线交A光光线于D点,由图可知,∠DOC为直角,DARtan 60°R(1)R.

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