Question

【题目】如图所示，相距0.5 m足够长的两根光滑导轨与水平面成37°角，导轨电阻忽略不计，下端连接阻值为2 Ω的电阻R，导轨处在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．ab、cd为水平金属棒且与导轨接触良好，它们的质量均为0.5 kg，电阻均为2 Ω. ab棒与一绝缘水平细绳相连处于静止状态，现让cd棒从静止开始下滑，直至与ab相连的细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.5 J，已知细绳能承受的最大拉力为5 N．求细绳被拉断时：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)ab棒中的电流；

(2)cd棒的速度；

(3)cd棒下滑的距离．

Answer 1

【答案】(1)1 A　 (2)6 m/s　(3)4 m

【解析】（1）细绳被拉断瞬时，对ab棒受力分析得，Fmcos37°=mgsin37°+BIabL

代入数据解得，Iab=1A

（2）分析电路可知，Iab=IR，Icd=Iab+IR=2A

根据闭合欧姆定可得，BLv＝Icd(Rcd+)

联立可得，v=6m/s

（3）金属棒cd从静止开始运动直至细绳刚好被拉断的过程中，由焦耳定律得，

Qab＝t＝I2Rabt，QR＝t＝I2Rt

代入数据解得，Qab=QR=0.5J，Qcd=（2I）2Rcdt=4I2Rabt=2J

由能量守恒得，mgssin37°＝mv2+Qab+Qcd+QR

解得s=4m