题目内容

【题目】如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40m、L2=0.25m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0Ω,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度ω=2.0rad/s。求:

(1)电阻R两端电压的最大值;

(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过周期通过电阻R的电荷量;

(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。

【答案】(115V;(225C;(3157J

【解析】试题分析:(1)线圈中感应电动势的最大值Em= nBSω,其中S= L1L2

Em= nBSω=nBL1L2ω=20V

线圈中感应电流的最大值Im==50A

电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V

2)设从线圈平面通过中性面时开始,经过周期的时间Dt==

此过程中线圈中的平均感应电动势`E = n= n

通过电阻R的平均电流

通过电阻R的电荷量

3)线圈中感应电流的有效值I==A

线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热:Q=I 2R+rT = 50pJ157J

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