Question

（12分）一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v₀方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

（1）若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v₀的大小；  
（2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v₀的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）由图可知： 　　据 　　  则    
（2）当v₀最大时：  得R₁ =" L"   　　　　　　　　           
当v₀最小值：          得    　　　　 　

则，   　 　　　
带电粒子从ab边射出磁场，当速度为时，运动时间最短。 。  　　
速度为v_min时运动时间最长   
∴粒子运动时间t的范围。