Question

如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2：2：1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为

0.35

m时C的速率是A的速率的两倍（A、B仍在水平台面上），此时C的速率为

1.86（或1.87）

m/s．（保留两位小数，重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据运动的合成与分解先将C的速度分解表示出C与A速度的关系；然后根据机械能守恒求C的速率．

解答：解：把C的速度分解到沿绳子的方向和垂直于绳子的两个方向，如图：

若

vA

vC

=

1

2

，此时绳子与竖直方向夹角为60°，
则下落的高度h=

d 2

tan60°

=

0.6m

3

=0.35m
根据机械能守恒：mgh=

1

2

（2m+2m）（

v

2

）²+

1

2

mv²
解得：v=1.86m/s
故答案为：0.35；1.86．

点评：本题考查了运动的合成与分解以及机械能守恒定律，注意分解时分解C的实际速度，分别分解到沿绳子方向和垂直绳子的方向．