Question

【题目】一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化关系为v=6t2（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（　　）
A.12m/s 39m/s
B.8m/s 12m/s
C.12m/s 19.5m/s
D.8m/s 38m/s

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3（m）得当：

t=0时，x0=5m；

t=2s时，x2=21m

t=3s时，x3=59m

则质点在t=0到t=2s时间内的位移△x1=x2﹣x1=16m，

则质点在t=2s到t=3s时间内的位移△x3=x3﹣x2=38m，

故选：D

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．