Question

【题目】如图所示，位于竖直平面上的四分之一光滑圆弧轨道固定于水平地面，且半径为R=0.8m，OB沿竖直方向，上端A距水平地面高度为H=1.6m，现将质量为m=1kg的小球从A点释放，到达B点时速度vB=4m/s，最后落在地面上C点处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时对轨道的压力；

(2)小球落地点C与B点的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）1.6m。

【解析】

(1)由题意知小球到达B点时速度vB=4m/s，根据合力提供向心力有

代入数据解得；根据牛顿第三定律得小球对圆弧轨道的压力为30N；

(2)小球从B点抛出后做平抛运动，则有

水平方向上有

联立两式可解得小球落地点C与B点的水平距离s=1.6m。