Question

【题目】地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是

A. 如果地球自转的角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来

B. 卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等

C. 卫星甲的周期最小

D. 三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】使地球上的物体“飘”起来即物体处于完全失重状态，即此时物体所受地球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力，则有： ，当物体飘起来的时候，万有引力完全提供向心力，则此时物体的向心加速度为a′：，即此时的向心加速度a′＝g＋a，由a＝rω2，则ω2为原来的倍，故A错误；根据，解得： 可知，卫星在同一位置其加速度相同，故B正确；根据开普勒第三定律： 可知，椭圆半长轴越小，卫星的周期越小，卫星丙的半长轴最短，所以周期最小，故C错误；根据，解得： ，当卫星下近地面飞行时速度最大即第一宇宙速度： ，所以卫星在远地点的速度要小于第一宇宙速度，故D错误。所以B正确，ACD错误。