题目内容
（1）求离子在磁场中运动的轨道半径
（2）若离子在磁场中运动的轨道半径为
时，求与
轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间
（3）试推出在
的区域中磁场的边界点坐标与
之间满足的关系式
(1)
(2)
(3)
(2) (3)（1）离子进入磁场后，受到洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：
……………………………………… （2分）
…………………………………………………… （3分）
（2）如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为（
，
）离开磁场B点坐标为（
，）
由几何关系，离子运动的路程为：
…（3分）
则
或 …………………（2分）
（只要过程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）
（3）如图所示，设离子运动的轨道半径为，在的区域内，令离子离开磁场后与x轴夹角为θ。
由几何关系得：
……………………………………………（2分）
………………（2分）
代入相关数据并化简得：
………… （2分）（只要过
程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）
……………………………………… （2分） …………………………………………………… （3分）（2）如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为（
，）离开磁场B点坐标为（，）由几何关系，离子运动的路程为：
…（3分）则
或
…………………（2分）（只要过程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）
（3）如图所示，设离子运动的轨道半径为
，在的区域内，令离子离开磁场后与x轴夹角为θ。由几何关系得：
……………………………………………（2分）………………（2分）代入相关数据并化简得：
………… （2分）（只要过程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）
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