题目内容
【题目】相距m的足够长金属导轨竖直放置,质量为
=1kg的金属棒ab和质量为
=0.4kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属到导轨上,如图a所示,虚线上方磁场方程垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度的大小相同均为
,cd棒与导轨间动摩擦因数为
,金属棒ab的电阻为1.5Ω,金属棒cd的电阻为0.5Ω,其余电阻不计,ab棒在方向竖直向上的外力F作用下,从静止开始沿导轨向上运动,同时cd棒也由静止释放。已知ab棒运动的v-t图像如图b所示,重力加速度
,则下列说法正确的是
A. ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为
B. 外力F随时间t的变化关系为
C. 运动过程中金属棒cd不切割磁感线,所以金属棒cd上一直没有焦耳热
D. cd棒达到最大速度所需的时间为4s
【答案】ABD
【解析】A、由v-t图像可得ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为,故A正确;
B、经过时间t,金属棒ab的速率,此时,回路中的感应电流为
,对金属棒ab,由牛顿第二定律得
由以上各式整理得: ,故B正确;
C、运动过程中金属棒cd不切割磁感线,但运动过程中金属棒ab切割磁感线,有感应电流经过金属棒cd,所以金属棒cd上也有焦耳热,故C错误;
D、当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;有,又
,
,整理解得
,故D正确;
故选ABD。
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