题目内容
【题目】宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则( )
A. 每颗星做圆周运动的线速度为 
B. 每颗星做圆周运动的角速度为 
C. 每颗星做圆周运动的周期为
D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
【答案】ABC
【解析】任意两个星星之间的万有引力
;每一颗星星受到的合力， 
，由几何关系知：它们的轨道半径
…①
合力提供它们的向心力： 
…②
联立①②，解得： 
，故A正确．角速度
，故B正确．
由
可得每颗星做圆周运动的周期为
，选项C正确；任意两个星星之间的万有引力
，每一颗星星受到的合力就是其向心力，F1=
F，故向心加速度与质量有关，故D错误．故选ABC.
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