Question

13．如图所示，金属板带电量为+Q，质量为m的金属小球带电量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L．下列说法正确的是（　　）

• A． +Q在小球处产生的场强为E₁=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$
• B． +Q在小球处产生的场强为E₁=$\frac{mgtanα}{q}$
• C． +q在O点产生的场强为E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$
• D． +q在O点产生的场强为E₂=$\frac{mgtanα}{Q}$

Answer 1

分析 先对金属小球受力分析：受重力、细线的拉力、静电力，根据平衡条件求解出静电力F，根据公式E=$\frac{F}{q}$求解+Q在小球处产生的场强；再根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解+q在O点产生的场强．

解答 解：对金属小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=mgtanθ
故+Q在小球处产生的场强为：
 E₁=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanα}{q}$
根据点电荷的场强公式，+q在O点产生的场强为：E₂=$\frac{kq}{{L}^{2}}$
故选：BC

点评 本题以平衡问题为载体，着重考查了电场强度的定义公式和点电荷场强公式，注意它们适用条件、公式中各个量的区别．