Question

13．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，∠A=30°．一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线垂直BC射出．
（1）补全光线在棱镜中的光路图；
（2）求玻璃的折射率．

Answer 1

分析 （1）结合题意，光线在AC边上发生以折射，在AB边发生了全反射，从而作出完整的光路图．
（2）由几何知识确定出光线从D点入射光的折射角和折射角，再根据折射率公式求解．

解答 解：（1）由题意可作出光由AC面射入，从BC面射出的传播路线如图所示．
（2）由几何关系可知，光线进入AC面的折射角为 r=30°，AB面的入射角为 i′=60°．
对光在AC面的折射，由折射定律可知：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
答：（1）补全光线在棱镜中的光路图如图；
（2）玻璃的折射率为$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键是判断出光线在AB面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算．