题目内容
在甲图中,带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片上的H点,如图甲所示,测得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计。
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(1)设粒子的电荷量为q,质量为m。求该粒子的比荷
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(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件。
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(1)设粒子的电荷量为q,质量为m。求该粒子的比荷
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151142723453.png)
(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件。
(1)
(2)R≤![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151142848429.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151142785695.png)
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试题分析:(1)带电粒子经过电场加速,进入偏转磁场时速度为v,由动能定理
qU=
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进入磁场后带电粒子做匀带圆周运动,轨道半径r,qvB=m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151143160429.png)
打到H点有r=
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由①②③得
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(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上,带电粒子在磁场中运动偏角要小于或等于90°,临界状态为90°如图所示,磁场区半径R=r=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824151142848429.png)
所以磁场区域半径满足R≤
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点评:当粒子在磁场中运动时,必须弄清楚粒子的运动轨迹,然后结合几何知识和牛顿第二定律分析
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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