Question

12．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力可能为零
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
• D． 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

Answer 1

分析 小球在最高点和最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析判断，知道最高点的临界情况是绳子的拉力为零，靠重力提供向心力．

解答 解：A、当小球在最高点的速度较大，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，所以向心力不一定等于重力，故A错误．
B、当在最高点的速度v=$\sqrt{gL}$时，绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，故B正确．
C、若小球刚好在竖直面内做圆周运动，在最高点的临界情况是绳子的拉力为零，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得最高点的速度v=$\sqrt{gL}$，故C正确．
D、在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由于合力的方向向上，所以拉力一定大于重力，故D正确．
本题选不正确的，故选：A．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道绳模型和杆模型的区别，知道最高点的临界情况．