Question

【题目】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间为（ ）
A.1200秒
B.1500秒
C.2400秒
D.2700秒

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由正弦交流电的最大值Um与有效值U的关系得：Um=120 V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为：u=120 sin100πt（V）

画出一个周期内交流电的u﹣t图象如图r所示，其中阴影部分对应的时间0～t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1

当u=U0=60 V时，由上式得t1= s

再由对称性求得一个周期内能发光的时间为：t=T﹣4t1= s

由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t= × s=2400s．

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了交流电图象的相关知识点，需要掌握正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述才能正确解答此题．