题目内容
【题目】如图所示，水平放置的足够长平行金属导轨MN、PQ间距离为L，左端接阻值为R的电阻，导轨的电阻不计．一质量为m、电阻为R的金属杆ab放在导轨上与导轨接触良好，不计摩擦．整个装置放在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．ab杆在平行于导轨的水平恒力F（F未知）作用下从静止开始运动，当向右运动距离为d时恰好达到最大速度vm．求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）向右运动距离为d的过程中，电阻R上产生的热量QR；
（3）当向右运动距离为d时突然撤去拉力，撤去拉力后流过金属杆的总电量为q，求金属杆继续滑行的距离x.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）对导体棒进行受力分析，知道当其处于平衡时速度最大，根据平衡条件进行求解；
（2）对导体棒利用动能定理进行求解，知道克服安培力的功即为产生的热量；
（3）根据法拉第电磁感应定律和电量公式进行求解即可；
（1）导体棒切割磁感线，产生的电动势大小为E=BLv
回路中的电流为
导体棒最终平衡，平衡时速度最大为
，此时电动势为
，有 F=F安=BIL
求得
；
（2）ab杆向右运动距离为d的过程中，根据动能定理有 
又因为：
，
得到：
；
（3）根据法拉第电磁感应定律：
，则
得到：
。
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