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如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂,小球均处于静止状态,小球1、2的质量分别为
和
。弹簧A与竖直方向的夹角为
,弹簧C水平,则弹簧A、B、C的伸长量之比为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:对球1和球2分别受力分析,设弹簧A、B、C的拉力分别为
,弹簧B的拉力与竖直方向的夹角为
,如下图所示:
由平衡条件,对球1:
,
;
对球2:
,
,
联立解得:
,
,
.根据胡克定律:
,
相同,则弹簧A、B、C的伸长量之比等于三个弹簧的拉力之比,即有
。故选C。
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(18分)如图所示,劲度系数k=100N/m的一根轻质弹簧,右端固定在竖直墙壁上,左端连接一质量m=1.0kg的小物块,开始时弹簧处于原长,小物块静止于O点,现将小物块缓慢向左拉动至A点后释放,让小物块沿水平面向右运动起来,已知OA长度L=0.25m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力可看成等于滑动摩擦力的大小,g取10m/s
2
。
⑴试在坐标纸中作出小物块在由O移动到A的过程中,弹簧弹力F随伸长量x变化的F-x图象,类比于由v-t图象求位移的方法,求此过程中克服弹簧弹力做的功W;
⑵求小物块从A点向右运动过程中的最大速度v;
⑶求小物块从A点开始运动后,第一次到达最右端时,弹簧的形变量;
⑷求小物块从A点开始运动直至静止的总路程。
a、b两物体的质量分别为m
1
、m
2
,由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着 a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x
1
;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着 a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧
伸长量为x
2
,如图所示。则
A.x
1
一定等于x
2
B.x
1
一定大于x
2
C.若m
1
>m
2
,则 x
1
>x
2
D.若m
1
<m
2
,则 x
1
<x
2
如图所示,一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上,下端与一质量为m的托盘连接,托盘中有一个质量为M的砝码。当托盘静止时,弹簧的伸长量为L。现将托盘向下拉,弹簧又伸长了
(未超过弹簧的弹性限度),然后使托盘由静止释放,则刚释放托盘时,砝码对托盘的作用力等于
A.
B.
C.
D.
(13分)
如图所示,在水平地面上有A、B两个小物体,质量分别为m
A
=3kg、m
B
=2kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。A、B之间有一原长为L=0.15m、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F'同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时,A、B两物体以共同加速度大小为a=1m/s
2
做匀加速直线运动。已知F=20N,g取10m/s
2
。求运动稳定时A、B之间的距离及F'的大小。
(20分)如图所示,光滑斜面OP与水平面的夹角
=37°。一轻弹簧下端固定在斜面底端O点,上端与可视为质点的滑块B固定连接,弹簧劲度系数K=100N/m。B开始静止时与斜面顶端P之间的距离L=0.99m,弹簧具有的弹性势能E
po
=0.72J。将一个可视为质点的小球爿从某处以初速度V
0
=1.92m/s水平抛出,小球运动到P点时恰好沿斜面下滑。已知小球A的质量m
1
=1.00kg,滑块B的质量m
2
=2.00kg,A与B发生碰撞后具有相同速度但不粘连(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)小球抛出点距离斜面顶端的高度h;
(2)小球与滑块碰撞时,小球与滑块系统损失的机械能;
(3)在A与B碰撞以后的运动过程中,A与B分离时的速度为多大,并通过计算判断A、B能否再次发生碰撞。
如图所示,A和B的质量分别是1kg和2kg,弹簧和悬线的质量不计,在A上面的悬线烧断的瞬间( )
A.A的加速度等于
B.A的加速度等于
C.B的加速度为零
D.B的加速度为
(10分)如图所示,物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连,物体A、B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放,已知物体B刚离开地面时,物体A恰好获得最大速度,重力加速度为g,求:
(1)物体B刚离开地面时,物体C下落的高度h;
(2)物体C的质量M;
(3)物体A获得的最大速度
。
(10分)一物体放到水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物体刚开始运动时,弹簧伸长了3cm,当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长了2cm,用弹簧测量此物体的重力时,弹簧伸长了10cm,己知弹簧的劲度系数为k=200N/m,(g=10N/kg)求:
物体所受的最大静摩擦力为多少?
物体和地板间的动摩擦因数。
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