题目内容
【题目】如图是回旋加速器的示意图。匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压为U，D形盒的半径为R，位于D形盒圆心处的粒子源A能不断放出粒子（初速度可以忽略），粒子的质量为m、电荷量为q，它们在两盒之间被电场加速。当粒子被加速到最大动能Ek后被引出，忽略粒子在电场中的运动时间及相对论效应。则（ ）
A. 增大U可能增大Ek
B. Ek与R成正比
C. 增大U可以减少加速次数
D. 加速比荷小于q/m的粒子时，需要增大交变电压的周期
【答案】CD
【解析】
交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=
和半径公式r=
，从而推导最大动能的表达式，即可进行判断。
根据半径公式R＝知，v＝
，则粒子的最大动能Ek＝
mv2＝
，与加速的电压无关，与D形盒的半径以及磁感应强度有关，但与半径R不成正比，故AB错误；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：2nqU＝Ek，经过的周期个数为：
，U增大n就减小，故C正确；由周期公式T＝知，比荷小于q/m的粒子在磁场中的周期长，而交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，所以需要增大交变电压的周期，故D正确。故选CD。
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