Question

【题目】如图所示，半径R＝0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h＝0.45m，C点与一倾角为θ＝30°的光滑斜面连接，质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，（g＝10 m/s2）求：(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；

(2)小滑块到达C点时速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)30 N；　(2)4 m/s；

【解析】（1）设小滑块运动到B点的速度为VB，由机械能守恒定律有：
mgR=mvB2
设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律列方程得：N-mg=
联立二式得，N=30N
由牛顿第三定律得，小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为N′=30N
（2）设小滑块运动到C点的速度为VC，由动能定理有：mgR-mgL=mvC2

解得小滑块在C点的速度：vC=4.0m/s