Question

1．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动，实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2、…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{x}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$为纵坐标，t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，画出$\frac{S}{t}$-t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和C．（器材填选项的字母代号）
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．刻度尺    D．秒表    E．天平      F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3所示，则S₂=2.98cm．
③该同学在图4中已标出l、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t图．
④根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.18m/s；它在斜面上运动的加速度a=4.83m/s²．

Answer 1

分析 ①根据实验原理和数据处理可知需要的仪器；
②刻度尺的读数需要估读，在读数时要注意；
③利用描点法可以正确画出图象；
④根据运动学公式求出根据$\frac{s}{t}$-t的函数关系，结合数学知识明确斜率和截距的含义即可正确解答．

解答 解：①打点计时器使用的是交流电源；测量点迹间的距离需要刻度尺，由于打点计时器可以记录时间，使用不需要秒表，不需要测量质量，所以不需要天平．所以必须使用的是电压合适的50Hz交流电源和刻度尺．故选：A、C．
②刻度尺需要读到最小刻度的下一位，则S₂=2.98cm．
③每两个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据题目的要求得：$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{0.0298}{0.04×2}=0.3725m/s$，$\frac{{s}_{5}}{{t}_{5}}=\frac{0.1320}{0.04×5}$=0.660m/s
在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{s}{t}-t$图线如图．

④由图可得：v₀=0.18m/s；由于匀变速直线运动的中间时刻的速度等于平均速度，所以$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$…分别是$\frac{{t}_{1}}{2}、\frac{{t}_{2}}{2}、\frac{{t}_{3}}{2}$…时刻的瞬时速度，
则$\frac{s}{t}-t$图象相当于v-$\frac{t}{2}$图象，所以加速度a=$\frac{2×（0.760-0.180）}{0.24}$=4.83m/s²．
故答案为：①A、C，②2.98，③如图所示，④0.18，4.83．

点评 要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．