题目内容
已知月球的半径为R，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
（1）月球的质量．
（2）箱子与“月面”间的动摩擦因数μ．
（1）月球的质量．
（2）箱子与“月面”间的动摩擦因数μ．
（1）由万有引力定律及牛顿第二定律得G
=m0
而v=
，
解得M=
；
（2）水平方向Fcosθ=μFN，
竖直方向Fsinθ+FN=mg
在星球表面有G
=mg
联立解得μ=
；
答：（1）月球的质量
；
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数为
．
| Mm0 |
| R2 |
| v2 |
| R |
而v=
| 2πR |
| T |
解得M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）水平方向Fcosθ=μFN，
竖直方向Fsinθ+FN=mg
在星球表面有G
| Mm |
| R2 |
联立解得μ=
| T2Fcosθ |
| 4π2mR-T2Fsinθ |
答：（1）月球的质量
| 4π2R3 |
| GT2 |
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数为
| T2Fcosθ |
| 4π2mR-T2Fsinθ |
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