题目内容
【题目】如图所示，在长为l=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。
(ⅰ)现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成53°角，此时管中气体的长度为多少？
(ⅱ)在第一问的基础上，若接着将管内水银柱取走1cm，再缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐？(大气压强为P0=76cmHg)
【答案】(1) 50.625cm (2) 317.152K
【解析】(ⅰ)设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体的温度为T1=306K，体积为V1=50S，
压强为p1=81cmHg。
当玻璃管倾斜至与水平面成53°角时，管内气体的压强为p2=(76+5sin53°)cmHg，体积为V2=lS
由玻意耳定律得p1V1=p2V2代入数据，解得：l=50.625cm
(ⅱ)设温度升至T3时，水银柱长为4cm，管内气体的体积为V3=53S，压强为p3=(76+4sin53°)cmHg
由理想气体状态方程得
代入数据，解得T3=317.152K
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