Question

4．某同学想利用如图1所示的装置测电风扇的转速和叶片边缘的速度，他先在某一叶片边缘粘上一小条弧长为△l的反光材料，当该叶片转到某一位置时，用光传感器接收反光材料反射的激光束，并在计算机屏幕上显示出矩形波，如图2所示，屏幕横向每大格表示的时间为5.00×10^-2s．电风扇的转速为7.14转/s；若△l为10cm，则叶片边缘的速度为10m/s．

Answer 1

分析 根据图象分析可知道相邻两次反光的时间，也就是转动周期T；根据n=$\frac{1}{T}$可以求出转速的大小；反光材料粘在叶片的边缘，根据v=$\frac{△s}{△t}$求解出线速度后，再根据v=$\frac{2πR}{T}$求风扇的半径．

解答 解：矩形波的宽度表示表示接收反激光束的时间，也就是每个周期激光照射到反光材料的时间，由图象可知每隔14×10^-2s出现一次反光，所以电风扇的周期为：
T=14×10^-2s=0.14s，
电风扇的转速：
n=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.14}$=7.14转/s，
由△l=10cm=0.1m，每次反光的时间为t=1×10^-2s，
所以电风扇边沿的线速度为V=$\frac{△l}{t}$=$\frac{0.1}{0.01}$m/s=10m/s，
故答案为：7.1，10．

点评 本题考查了匀速圆周运动的运动学参量之间的关系，关键是记住公式v=$\frac{△S}{△t}$、n=f=$\frac{1}{T}$，基础题目．