Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2．

求（1）当木块刚离开水平面时的轻绳对木块的拉力多大？

（2）要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，求子弹的射入的最小速度．

Answer 1

【答案】（1）44N（2）

【解析】试题分析：（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，在子弹击中木块的过程中，动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度，根据向心力公式求出拉力；（2）要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，木块在最高点的速度大于等于，在木块从水平面到达最高点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出木块在最低点的速度，根据动量守恒求出最小速度；

（1）设子弹射入木块后共同速度为v，由动量守恒定律可得，

解得
根据牛顿第二定律可得
解得

（2）要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度

由机械能守恒得：

解得：

根据动量守恒定律得：，解得：