Question

14．下列给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量的单位都是国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出单位所对应的物理量的名称．
（1）$\sqrt{\frac{l}{g}}$单位：s，物理量名称：时间．
（2）$\frac{{v}^{2}}{l}$单位：m/s²，物理量名称：加速度．
（3）m$\frac{{v}^{2}}{l}$单位：N，物理量名称：力．

Answer 1

分析 物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．根据公式得出单位的关系，从而得出最终的单位以及对应的物理量．

解答 解：（1）l的单位为m，g的单位是m/s²，则$\sqrt{\frac{l}{g}}$的单位是$\sqrt{\frac{m{s}^{2}}{m}}=s$，所以单位是s，是时间的单位；
（2）速度的单位为m/s，长度的单位为m，则$\frac{{v}^{2}}{l}$的单位为$\frac{{m}^{2}}{{s}^{2}•m}$=m/s²．所以单位为m/s²，是加速度的单位．
（3）质量的单位为kg，速度的单位为m/s，长度的单位为m，则m$\frac{{v}^{2}}{l}$的单位为$\frac{kg•{m}^{2}}{{s}^{2}•m}$=kg•m/s²=N．所以单位为N，是力的单位．
故答案为：（1）s，时间（2）m/s²，加速度；（3）N，力

点评 解决本题的关键会根据公式推导单位的关系，知道力等一些常见物理量的单位．