题目内容

【题目】小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,当地重力加速度的大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:物体做平抛运动,我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解,两个方向上运动的时间相同.

解答:解:雨点甩出后做平抛运动,竖直方向有:h=gt2t=

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以v0=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动,x=v0t=ωR

伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形,根据几何关系可知水平距离为:x=

所以=ωR

解得:h=

故选A

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